Sekolah Kebangsaan Undang Rembau adalah merupakan salah sebuah sekolah yang terdapat di daerah Rembau. Ianya terletak kira-kira 1 Kilometer dari Pekan Rembau dan bersetentang dengan Sekolah Menengah Kebangsaan Undang Rembau dalam lingkungan Jawatankuasa Kemajuan Dan Keselamatan Kampung (JKKK) Kampung Batu Hampar.
Memetik fakta sejarah yang kemudiannya disokong oleh sumber-sumber lisan, Sekolah Kebangsaan Undang Rembau adalah merupakan antara sekolah tertua yang dibina semenjak zaman kolonialis lagi. Menurut Buku Sejarah Sekolah-Sekolah Negeri Sembilan serta diperkukuhkan melalui keterangan Haji Zainal Abidin Bin Haji Ambia, sekolah ini telah ditubuhkan pada tahun 1951. Nama sekolah ini semasa ianya ditubuhkan ialah
Sebagai sekolah kolonialis British, bahasa pengantar yang digunakan ialah Bahasa Inggeris. Guru-gurunya pula terdiri daripada mereka yang berkelayakan serta memenuhi syarat-syarat yang telah ditetapkan oleh British. Namun begitu, bagi menerapkan idealogi British Headmaster (Guru Besar) URES tetap orang Inggeris. Justeru, memandangkan dasar koloni yang sedemikian rupa, maka Headmaster pertama
Diawal penubuhannya, URES diurustadbir melalui sistem sekolah satu bumbung. Mengikut statistik, pada tahun 1951, hanya terdapat 170 orang murid yang berdaftar di sekolah ini. Komposisi kaum juga adalah pelbagai iaitu orang Melayu, Cina dan
Sebagai sebuah sekolah yang menggunapakai amalan sekolah satu bumbung, URES pada ketika itu adalah merupakan gabungan sekolah rendah dan menengah dibawah satu pentadbiran, kelompok guru, kakitangan sokongan, dan satu pentadbir yang dipanggil Headmaster. Pada ketika itu, Sekolah Melayu yang terletak berhampiran URES ialah Sekolah Melayu (Pusat) Rembau dan Sekolah Melayu (Perempuan) Terentang yang akan mempengaruhi sejarah penubuhan Sekolah Kebangsaan Undang Rembau pada masa hadapan.
Pada tahun 1957, Tanah Melayu telah berjaya mendaulatkan dirinya sendiri. Peta dunia telah melakarkan nama Tanah Melayu sebagai sebuah negara merdeka dan berdaulat pada tanggal 31 Ogos 1957 dengan Tunku Abdul Rahman Putra Al-Haj sebagai Perdana Menterinya yang pertama. Lantaran itu, pelbagai perubahan dasar mula kelihatan berlaku terhadap Tanah Melayu. Pada ketika itu, perubahan politik negara nyata mempengaruhi sektor pendidikan. Transformasi pendidikan yang menekankan aspirasi nasional nyata begitu membara dikotak pemikiran pemimpin. Implikasinya, pada tahun 1962, Undang Rembau English School (URES) telah menjadi dua bahagian iaitu Undang Rembau English Secondry School (URES) yang khusus untuk pendidikan menengah, dan
Sepertimana yang telah diperjelaskan, Sekolah Kebangsaan Undang Rembau (SKUR) telah ditubuhkan pada 1 April 1971. Pada masa itu, pihak kerajaan memutuskan bahawa tiada lagi Sekolah Aliran Melayu berpengantar Bahasa Melayu dan Sekolah Aliran Inggeris yang berpengantar bahasa Inggeris di Malaysia. Sebaliknya, hanya satu sekolah yang akan diwujudkan dengan satu pengantar sahaja. Sekolah tersebut dikenali sebagai Sekolah Kebangsaan yang berpengantar Bahasa Kebangsaan iaitu Bahasa
Menurut Haji Zainal Abidin Bin Haji Ambia, meskipun Undang Rembau Primary English School telah menjadi Sekolah Rendah Undang Rembau, istilah Sekolah Rendah Kebangsaan tidak digunakan kerana sekolah ini bukannya ditukar taraf sebaliknya sekolah ini hanya melalui proses percantuman. Justeru itu, penggunakan SRK tidak dipraktikan sebaliknya hanya peristilahan SR yang digunapakai sehingga sekitar tahun 1974. Bilangan murid-murid berdaftar Sekolah Rendah Undang Rembau sewaktu penubuhannya ialah seramai 1700 orang. Bangunan Sekolah Kebangsaan (Pusat) Rembau (Blok B) telah digunakan untuk menempatkan murid-murid Tahap Satu, Sekolah Rendah Undang Rembau.